5678から四則演算だけでいろんな数を作る
和の結合法則と、和と積の交換法則は無視している。つまり，それだけを除いて同じものは1種類だけを挙げるようにしている．
*1 と /1 も同じとしている。また，1* は他の数のどこにおいても同じなので，それだけの違いの場合，原則としてそのうちの1つだけを挙げている．（つまり，正しいリストでは，1を含んでいて，他の3つで10を作れるような場合には，好きな箇所に 1* をすることができるので，1種類だけあげる，またはその際の 1* を表示しないというやり方も考えられる．）
ただし，何ヶ所かでは，とくに最初の方では，上の基準では同じであっても見た目がかなり違っているような場合には，できるだけ挙げて参考に供することにしている．そういう場合は，(=****)という書き方をしたつもりである．したがって，以下のリストでは必ずしも式の候補の採り方に一貫性はない．それが嫌なら，適当にルールを決めることになるが，立場によって，挙げるもの，挙げる順序には好みが出てくるだろう．
途中の段階で負の数がでる形のものは，負の数を作らない順序のものがあれば，それだけを採取している。
また， a*b/cは (a*b)/c だけでなく (a/c)*b=a*(b/c)=a/(c/b)= b/(c/a) などの表示を持つが，()の中が整数になるような場合は，特に小学生にとっては違うものと認識されるだろうから，あげるようにした。
同様に括弧のつけ方だけの表示の違いは一般に同じものとみなすことにしているが，括弧の中が整数になる場合，一歩一歩の計算の積み重ねとしての違いを意識する場合が考えられるので，あげるようにした。
0 ← 5+8-6-7 = 56-7*8 = [6*7/5]-8
1 ← (6-5)*(8-7) = 5/(6+7-8) = 8-(6-5)*7 = (6-5)*8-7
2 ← 8+6-5-7 = 6-8/(7-5) = (5*6)/(7+8) = 6*7 -5*8
3 ← (8-5)*(7-6) = 6-(7+8)/5 = 5-(6+8)/7 = 8- 5*(7-6) = 8*(7-6)- 5 = 5*(8-6)- 7
4 ← 7+8-5-6 = (7-5)*6-8 = (7-5)*(8-6) = 6*8/(5+7) = 7!/6! +5-8
5 ← 5-8/(7-5) = 7-6/(8-5) = 8-6/(7-5) =7+6!/5! -8= 7-6/(8-5)
6 ← 8-(5+7)/6 = (8-7)*6!/5! = 75-68 = [\sqrt{5*6*7}]-8
7 ← 5+(8+6)/7 = 8-7+6!/5! = 8!/7! +5-6 = [76/5]-8
8 ← 8!/(5*6*7)= 8*(7-6)^5 = 8*(6-5)^7 = \sqrt{8*\sqrt{(7-5)^6}} = [\sqrt{5*6*8}]-7
9 ← 6+(7+8)/5 = 7+6/(8-5) = 7*(8-6)-5 = 8!/7! +6-5 = 85-76 = 67-58 = 65-7*8 = 57-6*8= 7+6/(8-5)
10 ← 5+6+7-8 = (6*7+8)/5 = (7*8-6)/5 = 6+8/(7-5) = (7-5)*8-6 = 5*(6+8)/7 = 8+(5+7)/6= 7!/6! +8-5 = [\sqrt{5*7*8}]-6
11 ← (8-5)*6-7= 8+6/(7-5) = (5+6)*(8-7) = 86-75 = 68-57
12 ← 5+6+8-7
13 ← (8-5)*(7-6) = 6*8-5*7 = 78-65 = [\sqrt{6*7*8}]-5
14 ← 7*6/(8-5)=5+7+8-6 = 7*6/(8-5)
15 ← (6-5)*(7+8) = 5*6 -7-8 = (8-5)*7-6 = (6-5)*7+8
16 ← 6+7+8-5 = (5+7)*8/6 = 58-6*7 = [6*7/5]+8
17 ← 5*(8-6)+7
18 ← 6*(7+8)/5 = 76-58 = 85-67 = 5^{8-6}-7
19 ← (8-5)*6+7=5+ 7*(8-6) = 8!/7! +5+6
20 ← (7-5)*6+8 = 7!/6! +8+5 = 5+6+7+[\sqrt{8}]
21 ← 5*7-6-8 = (5+6-8)*7 = 7+8+6!/5!=7!/(5*6*8)
22 ← (7-5)*8+6 = 87-65 = 78-56 = [\sqrt{5*6*7}]+8 = [\sqrt{5*6*8}]+7 = [\sqrt{5*7*8}]+6 = 5+7+8+[\sqrt{6}]
23 ← [\sqrt{6*7*8}]+5 = 6+7+8+[\sqrt{5}] = 8+[76/5] = 6+[87/5]
24 ← 6*8/(7-5) = 6*(5+7-8) = 7+[86/5]
25 ← 5*(6+7-8) = (8-5)*6+7
26 ← 8*7-5*6 = 5+6+7+8
27 ← 5*8-6-7 = (8-5)*7+6 = 75-6*8 = 67-5*8 = (7!-6!)/5!-8
28 ← 7!/5!-6-8 = (7!-6!)/5!-8 = 6^{7-5}-8
29 ← 5*6+7-8 = 86-57
30 ← 5*6*(8-7)
31 ← 5*6+8-7 = 87-56
32← 8*(5+6-7) = 5^{8-6}+7 = 8^{7-5}/[\sqrt{6}]
33 ← 5*7+6-8 = 68-5*7 = 57-6*8
34 ← 68-5-7 = 5*7-[8/6]
35 ← 5*(6+8-7) = 5*7+[6/8]
36 ← 76-5*8 = 5*7+[8/6]
37 ← 5*7+8-6
38 ← 6^{7-5}+[\sqrt{8}]
39 ← 5*8+6-7=6*7+5-8
40 ← 5*8*(7-6) =7!/5!+6-8 = (7!+6!)/5!-8 = [\sqrt{5*6*7*8}]
41 ← 5*8+7-6 = 56-7-8
42← 6*7+[8/5] =6*[57/8]
43 ← 86/(7-5) = 85-6*7
44 ← 7!/5!+8-6 = 8!/6!-5-7 = (7!-6!)/5!+8 = (8!-7!)/6!-5 = 6^{7-5}+8 = 7^{8-6}-5
45 ← 6*7+8-5 = 5*6+7+8 = 5*(7+8-6) = 58-6-7 =5*[7*8/6]
46 ← 6*8+5-7 = 5*8+[\sqrt{6*7}] =[\sqrt{5*7*8/6}] =[5*7*8/6]
47 ← 7^{8-6}-[\sqrt{5}]
48 ← 78-5*6 = 7*8-[\sqrt{65}]
49 ← 7*56/8 = 7*8-[\sqrt{56}] = 56-[\sqrt{7*8}]
50 ← 6*8+7-5 = 65-7-8
51 ← 86-7*5=7^{8-6}+[\sqrt{5}]
52← 7!/5!+8+[\sqrt{6}]
53 ← 6*8+[\sqrt{5*7}] = 56-[\sqrt{7+8}]
54 ← 67-5-8 = 8!/6!-5+7 = (8!-7!)/6!+5 = 7^{8-6}+5 = 6*[75/8]
55 ← 56-8+7 = 57-8+6
56 ← 68-5-7 = 7!/5!+6+8 = (7!+6!)/5!+8 = 65-[\sqrt{87}]
57 ← 56+8-7 = 87-5*6 = [7^{8-5}/6] = 57*[8/6] = 65-[\sqrt{78}]
58 ← (7!+8!)/6!-5 = 8!/6!-5+7 = 8^{7-5}-6
59 ← 57+8-6 = 58+7-6= 56+[\sqrt{7+8}]
60 ← 57+[\sqrt{6+8}]
61 ← 75-6-8
62← 8^{7-5}-[\sqrt{6}] =[\sqrt{5*786}]
63 ← 76-5-8 = 7*8+[\sqrt{56}]
64 ← 65+7-8 = 67+5-8 = 8*56/7 = [6*7/5]*8 = 7*8+[\sqrt{65}] =
65 ← 65*(8-7)
66 ← 65+8-7 = 68+5-7 = 8^{7-5}+[\sqrt{6}] =[\sqrt{5*876}]
67 ← 78-5-6 = [6*7*8/5] = 68-[7/5]
68 ← (7!+8!)/6!+5 = 8!/6!+5+7 = 68+[5/7]
69 ← 68+[7/5]
70 ← 67+8-5 = 68+7-5 = 5*7*(8-6) = 8^{7-5}+6
71 ← 58+6+7 = 56+8+7 = 57+8+6 =
72 ← 85-6-7 = [57/6]*8 = [65/7]*8
73 ← 76+5-8 = 75+6-8 =78-[\sqrt{5*6}] = 65-[\sqrt{87}]
74 ← 86-7-5=75-[8/6] = 65+[\sqrt{87}]
75 ← 5*7!/(6*8) =75*[8/6]=75+[6/8]
76 ← 87-5-6 = [57*8/6]=75+[8/6]
77 ← 78-6+5 = 75-6+8 = 85-[\sqrt{67}]
78 ← 78*(6-5) = 86-[\sqrt{75}] =[\sqrt{8*765}]
79 ← 78+6-5 = 76+8-5 = 86-[\sqrt{57}]
80 ← 68+7+5= 67+8+5= 65+7+8
81 ← 86-[\sqrt{5*7}]
82 ← 87-[\sqrt{5*6}]
83 ← 78+[\sqrt{5*6}]
84 ← 86-7+5= 85+6-7
85 ← 85*(7-6)
86 ← 87+5-6 = 85+7-6
87 ← 87*(6-5)
88 ← 86-5+7 = [\sqrt{7865}]
89 ← 78+5+6 = 76+5+8 = 75+6+8
90 ← 5*[\sqrt{6*7*8}] = 8*[76/5]
91 ← [5*\sqrt{6*7*8}]
92 ← 87+[\sqrt{5*6}] = [\sqrt{8576}]
93 ← 86+[\sqrt{57}] = 85+[\sqrt{67}] = [6*78/5] = [\sqrt{8765}]
94 ← 86+[\sqrt{75}]= 87+[\sqrt{56}]= [\sqrt{8*6^5/7}]
95 ← [68*7/5] = 87+[\sqrt{65}]
96 ← [\sqrt{5*7*8}]*6 = [\sqrt{5^8/(7*6)}] = 8*[75/6]
97 ← [\sqrt{6^7}/5]-8
98 ← 87+6+5 = 86+5+7 = 85+6+7
99 ← [85*7/6]
100 ← 58+6*7 = [\sqrt{5*7*8}*6] = [8*\sqrt{6^5}/7]
101 ←
102 ← 6*[87/5] = [\sqrt{6^7}/5-\sqrt{8}]
103 ← 68+5*7
104 ← [87*6/5]
105 ← 57+6*8 = 7*[\sqrt{5*6*8}]
106 ← [\sqrt{5^7/6}]-8 = [\sqrt{5^8/6}]+\sqrt{7}
107 ← 67+5*8 = [8*67/5] = [\sqrt{6^7}/5]+\sqrt{8}
108 ← 78+5*6 = [\sqrt{6^7}/5+\sqrt{8}]
109 ← [7*\sqrt{5*6*8}] = [\sqrt{5^6}*7/8]
110 ← \sqrt{5^6}-7-8
111 ← [\sqrt{5^8/6}]+7
112 ← 8*[\sqrt{5*6*7}]
113 ← [\sqrt{6^7}/5]+8
114 ←
115 ← [8*\sqrt{5*6*7}]
116 ← 76+5*8 = [\sqrt{5^6*7/8}]
117 ←
118 ←
119 ← 7*[86/5]
120 ← [7*86/5]
121 ← 86+5*7 = 65+7*8 = [8*76/5]
122 ← [\sqrt{5^7/6}]+8
123 ← 75+5*8
124 ← \sqrt{5^6}+7-8
125 ← 68+57 = 58 + 67 =\sqrt{5^6}*(8-7)
126 ← \sqrt{5^6}-7+8
127 ← 85+6*7
130 ← [\sqrt{5*678}]
133 ← [\sqrt{5^6*8/7}]
134 ← 78+56 = 76+58 = 68+75 = 65+78
136 ← 68*(7-5)
137 ← 87+5*6
140 ← \sqrt{5^6}+7+8
142 ← [\sqrt{5^6}*8/7]
143 ← 87+56 = 86+57 = 78+65 = 75+68
144 ← [\sqrt{578}*6]
150 ← 75*(8-6)
152 ← 87+65 = 85+67
161 ← 85+76 = 86+75
172 ← 86*(7-5)
192 ← 8!/(5*6*7)
201 ← 67*(8-5)
228 ← 76*(8-5)
280 ← 5*8*7!/6!
450 ← 5*6*(7+8)
490 ← 5*7*(6+8)
520 ← 5*8*(6+7)
1680 ← 5*6*7*8