0を含む4つの数字から四則演算だけで10を作る
このページでは，4桁で0を含む場合に役立つものだけを考える．
和の結合法則と、和と積の交換法則は無視している。つまり，それだけを除いて同じものは1種類だけを挙げるようにしている．
*1 と /1 も同じとしている。また，1* は他の数のどこにおいても同じなので，それだけの違いの場合，原則としてそのうちの1つだけを挙げている．（つまり，正しいリストでは，1を含んでいて，他の3つで10を作れるような場合には，好きな箇所に 1* をすることができるので，1種類だけあげる，またはその際の 1* を表示しないというやり方も考えられる．）
ただし，何ヶ所かでは，とくに最初の方では，上の基準では同じであっても見た目がかなり違っているような場合には，できるだけ挙げて参考に供することにしている．そういう場合は，(=****)という書き方をしたつもりである．したがって，以下のリストでは必ずしも式の候補の採り方に一貫性はない．それが嫌なら，適当にルールを決めることになるが，立場によって，挙げるもの，挙げる順序には好みが出てくるだろう．
途中の段階で負の数がでる形のものは，負の数を作らない順序のものがあれば，それだけを採取している。
また， a*b/cは (a*b)/c だけでなく (a/c)*b=a*(b/c)=a/(c/b)= b/(c/a) などの表示を持つが，()の中が整数になるような場合は，特に小学生にとっては違うものと認識されるだろうから，あげるようにした。
同様に括弧のつけ方だけの表示の違いは一般に同じものとみなすことにしているが，括弧の中が整数になる場合，一歩一歩の計算の積み重ねとしての違いを意識する場合が考えられるので，あげるようにした。
0を含む2桁で10が作れれば，それを使って，3桁でも4桁でも0を加えてもできる．0以外に左辺の2数を含むものなら10を表現できるということ．
つまり，下のものをabとし,残りが0xであればabを使った表示に+0*xをつければよい．
ただし，！（階乗）も許すことにする．（0!=1）
01 → 10
09→ 10=9+0!
19 → 10 =1+9
25 → 10 =2*5
28 → 10 =2+8
34 → 10 =3!+4
37 → 10 =3+7
45 → 10 =5*\sqrt{4}
46 → 10 =4+6
48 → 10 =\sqrt{4}+8
55 → 10 =5+5
79 → 10 =7+\sqrt{9}
平方根を使って良いことにすれば，2と3を使って表せる表示があれば，4と9で置き換えることができる．また，4と9を使った表示に対しては，1桁多い場合に4と9を2^2と3^2に置き換えればよくなる．
0を含む3桁で10が作れれば，それを使って，4桁でも+0をすればよい．0以外に左辺の3数を含むものなら10を表現できるということ．2桁の表から得られるものを省いてあげていくと(01,09,19,25,28,34,37,45,46,48,55,79を含むものは省くということ)
002→ 10=20/(0!+0!)
005→ 10=5*(0!+0!)
008→ 10=8+0!+0!
012 → 10 = 20/(1+0!)
022 → 10 = 20/2
027→ 10 = 2+7+0!
029→ 10 = 9+2-0!
033 → 10 = 30/3
036→ 10=6+3+0!
038→ 10=8+3!-0!
044 → 10 = 40/4
047→ 10=7+4-0!
(055 → 10 = 50/5)
056→ 10=60/(5+0!)
066 → 10 = 60/6
077 → 10 = 70/7
088 → 10 = 80/8
099 → 10 = 90/9
111 → 10 = 11-1
115 → 10 = (1+1)*5
118 → 10 = 1+1+8
(119 → 10 = 1*(1+9))
122 → 10 = 12-2
123 → 10 = 1+3^2
124 → 10 = 2*(1+4)
126 → 10 = 2*(6-1)
127 → 10 = 1+2+7
133 → 10 = 1+3*3 = 13-3
135 → 10 = (3-1)*5
136 → 10 = 1+3+6
138 → 10 = 8+3-1
144 → 10 = 14-4
145 → 10 = 1+4+5
147→ 10 = 7+4-1
(155 → 10 = 15-5)
156 → 10 = 5+6-1
166 → 10 = 16-6
168→ 10 =8+\sqrt{\sqrt{16}}
177 → 10 = 17-7
188 → 10 = 18-8
(199 → 10 = 19-9)
223 → 10 = 2*(2+3)
224 → 10 = 2+2*4
226 → 10 = 2*6-2
227 → 10 =2*(7-2)
229 → 10 = 9+2/2
234 → 10 = 3*4-2 = 2*(3+\sqrt{4})
235 → 10 = 2+3+5
238 → 10 = 2*(8-3)
239 → 10 = 3+9-2
244 → 10 = 2+4+4= 2+4*\sqrt{4}
245 → 10 = 4*5/2 = (4-2)*5
247 → 10 = 2*7-4
(248 → 10 = 4+8-2 = 8+4/2)
249→ 10 = 2*(9-4)
(257 → 10 = 5+7-2)
266 → 10 = 6+6-2
267 → 10 = 7+6/2
277→ 10= 7+[7/2]
334 → 10 = 3+3+4
339 → 10 = 9+3/3
344 → 10 = \sqrt{4} +3*\sqrt{4} = \sqrt{4}*(3+\sqrt{4})
345 → 10 = \sqrt{4}+3+5
348 → 10 = \sqrt{4}*(8-3)
349 → 10 = 4+9-3 = 3+4+\sqrt{9}
355 → 10 = 5*(5-3)
356 → 10 = 5*6/3
(357 → 10 = 5*\sqrt{7-3})
358 → 10 = 5+8-3
368 → 10 = 8+6/3
444 → 10 = 4+4+\sqrt{4}
445 → 10 = 4*5/\sqrt{4} = (4-\sqrt{4})*5
448 → 10 = 4+8-\sqrt{4} = 8+4/\sqrt{4}
449 → 10 = 9+4/4
457 → 10 = 5+7-\sqrt{4}
(458 → 10 = 5*8/4)
459 → 10 = 5+9-4
(466 → 10 = 6+6-\sqrt{4} =4+\sqrt{6*6})
(468 → 10 = 6+8-4)
477 → 10 = 7+7-4
(488→ 10 = 8+8/4)
(559 → 10 = 9+5/5)
568 → 10 = 5*(8-6)
569 → 10 = 6+9-5
578 → 10 = 7+8-5
(579 → 10 = 5*(9-7))
669 → 10 =9+6/6
677→ 10= 0+[76/7]
(679 → 10 =9+7-6)
688→ 10=8+8-6
(779 → 10 = 9+7/7)
(789 → 10 = 9+8-7)
889→ 10 = 9+8/8
899 → 10 = 9+9-8
999→ 10 = 9+9/9
2桁や3桁での結果から上のようにしては得られないもの
0000→(これだけはできない)
0003→ 10=30/(0!+0!+0!)
0004→ 10=(4+0!)*(0!+0!)
0006→ 10=(6-0!)*(0!+0!)
0007→ 10=7+0!+0!+0!
0023→ 10=30-20
0024→ 10=\sqrt{400}/2
0026→ 10=60/((2+0!)!)
(0034→ 10=40-30=0+0+3!+4
0035→ 10=50/(3!-0!)
(0036→ 10=60/3!+0=6+3+0!+0)
(0039→ 10=\sqrt{900}/3=9+0!+0*3)
0049→ 10=(9-4)*(0!+0!)
(0056→ 10=60-50=60/(5+0!)+0)
0057→ 10=70/(5+0!+0!)
0058→ 10=8+(0*5)!+0!
0067→ 10=70-60
0068→ 10=8+(0*6)!+0!
0078→ 10=80-70=8+(0*7)!+0!
(0089→ 10=90-80=9+0!+0*8=8+(0*9)!+0!)
0112→ 10=10/(2-1) =20/(1+1)
0113→ 10=3^{1+1}+0!
0114→ 10=(4+0!)*(1+1)=(4+1)*(1+0!)
0116→ 10=(6-0!)*(1+1)
0117→ 10=1+1+7+0!
(0134→ 10=30/(4-1) =40/(3+1)=0*1+3!+4)
0157→ 10=5+7-1-0!
0158→ 10=8+10/5
0167→ 10=60/(7-1) =70/(6+1)
(0177→ 10=1*70/7 =0+17-7)
0178→ 10=70/(8-1) =80/(7+1)
0188→ 10=10*8/8
0222→ 10 = 22/2-0!
0233→ 10 = 3^2+2-0!
0236→ 10=20*3/6
0245→ 10=5+20/4=0+5*(4-2)=0+4*5/2=2*5+0*4
(0246→10=20/(6-4) )
0269→ 10= (9-0!)/2+6= 2*(9-0!)-6
0279→ 10= 9+0! +[2/7]
0299→ 10 = 0!+2*9-9
0333→ 10=30/(\sqrt{3*3})=33/3-0!
0335→ 10 = (0!+3/3)*5
0336→ 10=60/(3+3)
0338→ 10=(3-0!)*(8-3)
(0345→ 10=4+30/5=0*5+3!+4=5*(4-3+0!))
0359→ 10=3+5+\sqrt{9}-0!
0366→ 10=3+\sqrt{6*6}+0!
0369→ 10=90/(3+6) = 60/(9-3) = 30/(9-6)
0388→ 10=8+8/(3+0!)
0389→ 10= 8-0!+9/3= (3-10!)*9-8
0399→ 10=90/(3*\sqrt{9})
0447→ 10=4*4-7+0!
0499→ 10=9+0!+[4/9]=9+[9/(4+0!)]
0566→ 10=5*(0!+6/6)
0567→ 10=5*(0!+7-6)=(7-5)*(6-0!)
0577→ 10=5*(0!+7/7)
0666→ 10=66/6-0!
0667→ 10=0!+[67/7]
0668→ 10=0!+8+6/6
(0677→ 10= 0!+[67/7]=0+[76/7])
0678→ 10=7+8-6+0!
0689→ 10=8+9-6-0!
0699→ 10=0!+9+[6/9]
0777→ 10=77/7-0!
0778→ 10=0!+8+7/7
(0779→ 10=(9+0!)*7/7)
0788→ 10=8+8-7+0!
0799→ 10=9+9-7-0!
0888→ 10=8+8/8+0!
すべて異なる
0以外すべて許す